如圖，AD∥EF∥BC，則圖的相似三角形共有_____對．

 

【答案】

3

【解析】本題主要考查了相似三角形的判定定理．

根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似可判斷相似三角形的對數(shù)．

解：∵AD∥EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，△AFD∽△CFB，△BEF∽△BAD，

∴共3對．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE=EG=GP=PB，AD=2，BC=10，則EF、PQ長為（　�。�
A、3和7B、4和7C、5和8D、4和8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，AD∥EF∥BC，則圖中的相似三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD∥EF∥BC，
AE
BE
=
2
3
，DF=4cm，則FC=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD∥EF，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程書寫完整：
解：因?yàn)锳D∥EF
所以∠2=∠
3
3

因?yàn)椤?=∠2
所以∠1=∠3，所以AB∥
DG
DG

因?yàn)椤螧AC=70°
所以∠AGD=
110
110
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下列推理證明
已知：如圖，AD∥EF，∠1=∠2．求證：AB∥DG．
證明：∵AD∥EF（
已知
已知
），
∴∠1=∠
BAD
BAD
（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠
BAD
BAD
=∠2（
等量代換
等量代換
）．
∴AB∥DG（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）．

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