如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．

求證：四邊形BECF是平行四邊形．


證明：∵BE⊥AD，BE⊥AD，

∴∠AEB=∠DFC=90°，          …………1分

∵AB∥CD，

∴∠A=∠D，                   …………1分

在△AEB與△DFC中，

，

∴△AEB≌△DFC（ASA），     …………2分

∴BE=CF．                   …………1分

∵BE⊥AD，BE⊥AD，         …………1分

∴BE∥CF．

∴四邊形BECF是平行四邊形．  …………2分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于函數(shù)y＝x2的性質(zhì)表達(dá)正確的一項(xiàng)是(　　)

A．無論x為任何實(shí)數(shù)，y值總為正

B．當(dāng)x值增大時(shí)，y的值也增大

C．它的圖象關(guān)于y軸對稱

D．它的圖象在第一、三象限內(nèi)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


消防員的水槍噴出的水流可以用拋物線y＝－x2＋bx來描述，已知水流的最大高度為20米，則b的值為(　　)

A．2  B．±2

C．－2  D．±10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


反比例函數(shù)的圖象在第     象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


+(1—)—；        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，在等腰△ABC中，底邊BC＝8，高AD＝2，一動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)停止；另一動(dòng)點(diǎn)P從距離B點(diǎn)1個(gè)單位的位置出發(fā)，以相同的速度沿BC向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)DC中點(diǎn)停止；已知P、Q同時(shí)出發(fā)，以PQ為邊作正方形PQMN，使正方形PQMN和△ABC在BC的同側(cè)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t ≥0）．

（1）當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時(shí)，t的值為      ，當(dāng)點(diǎn)N落在AC邊上時(shí)，t的值為     ；

（2）設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分面積為S，求出當(dāng)重疊部分為五邊形時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式以及t的取值范圍；

（3）（本小題選做題，做對得5分，但全卷不超過150分）

如圖2，分別取AB、AC的中點(diǎn)E、F，連接ED、FD，當(dāng)點(diǎn)P、Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)G從BE中點(diǎn)出發(fā)，以每秒  個(gè)單位的速度沿折線BE－ED－DF向F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)F點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．請問在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)G可能與PN邊的中點(diǎn)重合嗎？如果可能，請直接寫出t的值或取值范圍；若不可能，請說明理由．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，將AD疊合到BC上，出現(xiàn)折痕MN，若MN＝6，梯形MBCN的高h＝3，則該梯形ABCD的面積為（        ）

A．8               B．24                 C．36              D．72

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．

把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后

乙再抽取一張．

（1）先后兩次抽得的數(shù)字分別記為和，求的概率．

（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的方程(m－2)x2－2x+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則m的取值范圍是（　  ）

A．m＜3                      B．m≤3                      C．m＜3且m≠2         D．m≤3且m≠2

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同步練習(xí)冊答案