求下列圖形中∠CDE=________．

40°
分析：首先由四邊形的內(nèi)角和定理求出∠ADC的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠CDE的大小．
解答：∵∠ADC=360°-90°-60°-70°=140°，
∴∠CDE=180°-140°=40°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了四邊形的內(nèi)角和定理及鄰補(bǔ)角的定義．
四邊形的內(nèi)角和為360°，互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、求下列圖形中∠CDE=
40°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求證：△CDE是等腰直角三角形．
證明：∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC=BE，AE=BD∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90°∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°∴△CED為等腰直角三角形
利用上題的解題思路解答下列問題：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，BE與AD的交點(diǎn)為P．
（1）若BD=AC，AE=CD，在下圖中畫出符合題意的圖形，求出∠APE的度數(shù)；
（2）若AC=
3
BD，CD=
3
AE，則∠APE=
 
°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求證：△CDE是等腰直角三角形；

證明：∵AC⊥AB，BD⊥AB   ∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC= BE，AE=BD    ∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90° ∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°        ∴△CED為等腰直角三角形
利用上題的解題思路解答下列問題：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，BE與AD的交點(diǎn)為P.
【小題1】若BD=AC，AE=CD，在下圖中畫出符合題意的圖形，求出∠APE的度數(shù)；
【小題2】若AC=BD，CD=AE，則∠APE=__________°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷2 題型：解答題

如圖，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求證：△CDE是等腰直角三角形；

證明：∵AC⊥AB，BD⊥AB    ∴∠CAE=∠DBE=90°

∵AC= BE，AE=BD     ∴△ACE≌△BED

          ∴CE=DE且∠ACE=∠BED

          ∵∠ACE+∠AEC=90°  ∴∠AEC+∠BED=90°

          ∴∠CED=90°         ∴△CED為等腰直角三角形

利用上題的解題思路解答下列問題：

在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，BE與AD的交點(diǎn)為P.

1.若BD=AC，AE=CD，在下圖中畫出符合題意的圖形，求出∠APE的度數(shù)；

2.若AC=BD，CD=AE，則∠APE=__________°

 

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