一個二次函數(shù)的圖象與拋物線y=3x2的形狀相同，且頂點為（1，4），那么這個函數(shù)的關系式是   
【答案】分析：根據(jù)題意，可根據(jù)二次函數(shù)解析式的“頂點式”求解，另外，不要丟掉二次函數(shù)圖象的開口向下的那一個函數(shù)圖象的解析式．
解答：解：∵一個二次函數(shù)的圖象與拋物線y=3x2的形狀相同，
故設該二次函數(shù)的解析為y=±3（x-h）2+k，
∴該函數(shù)的頂點坐標為：（h，k），
又∵該二次函數(shù)的頂點為（1，4），
∴h=1，k=4，
∴該二次函數(shù)的解析為y=±3（x-1）2+4．
點評：主要考查了用待定系數(shù)法去二次函數(shù)解析式的方法，要掌握對稱軸公式和頂點公式的運用和最值與函數(shù)之間的關系．當題給條件為已知圖象的頂點坐標或?qū)ΨQ軸或極大（�。┲禃r，可設解析式為頂點式：y=a（x-h）2+k（a≠0）．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、一個二次函數(shù)的圖象與拋物線y=3x2的形狀相同，且頂點為（1，4），那么這個函數(shù)的關系式是
y=±3（x-1）2+4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•陜西）在平面直角坐標系中，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，0）、B（3，0）兩點．
（1）寫出這個二次函數(shù)圖象的對稱軸；
（2）設這個二次函數(shù)圖象的頂點為D，與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交于點E，連接AC、DE和DB，當△AOC與△DEB相似時，求這個二次函數(shù)的表達式．
[提示：如果一個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A（x1，0）、B（x2，0），那么它的表達式可表示為y=a（x-x1）（x-x2）]．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個二次函數(shù)的圖象與拋物線y=3x2的形狀相同，且頂點為（1，4），那么這個函數(shù)的關系式是______

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（陜西卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，0）、B（3，0）兩點．

（1）寫出這個二次函數(shù)的對稱軸；

（2）設這個二次函數(shù)的頂點為D，與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交于點E，連接AD、DE和DB，當△AOC與△DEB相似時，求這個二次函數(shù)的表達式。

[提示：如果一個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A，那么它的表達式可表示為：]

 

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