如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，動點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A移動，同時動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O移動，設(shè)點(diǎn)Q，P移動的時間為t秒．

(1)求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似？

(3)求出(2)中當(dāng)△APQ與△AOB相似時，線段PQ所在直線的函數(shù)表達(dá)式．

答案：
解析：

　　解：(1)由，

　　令，得；

　　令，得．

　　的坐標(biāo)分別是．

　　(2)由，，得．

　　當(dāng)移動的時間為時，，．

　　，

　　當(dāng)時

　　

　　，

　　(秒)．

　　，

　　當(dāng)時，

　　，

　　．

　　(秒)．

　　秒或秒，經(jīng)檢驗(yàn)，它們都符合題意，此時與相似．

　　(3)當(dāng)秒時，，，

　　，，．

　　線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為．

　　當(dāng)時，，，，．

　　設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則有， ．

　　當(dāng)時，，

　　的坐標(biāo)為．

　　設(shè)的表達(dá)式為，

　　則，，的表達(dá)式為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A（2，0）、B（0，-3）．
（1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用函數(shù)圖象寫出當(dāng)函數(shù)值y＞0時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y=x與拋物線y=
1
2
x2交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=
1
2
x2的函數(shù)值為y2．若y1＞y2，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德宏州）如圖，已知直線y=x與拋物線y=
1
2
x2交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=
1
2
x2的函數(shù)值為y2．若y1＞y2，求x的取值范圍；
（3）在該拋物線上存在幾個點(diǎn)，使得每個點(diǎn)與AB構(gòu)成的三角形為等腰三角形？并求出不少于3個滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•資陽）如圖，已知直線y=2x+2交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，直線l：y=-3x+9
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并指出此函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而增大時，x的取值范圍；
（2）若點(diǎn)E在（1）中的拋物線上，且四邊形ABCE是以BC為底的梯形，求梯形ABCE的面積；
（3）在（1）、（2）的條件下，過E作直線EF⊥x軸，垂足為G，交直線l于F．在拋物線上是否存在點(diǎn)H，使直線l、FH和x軸所圍成的三角形的面積恰好是梯形ABCE面積的
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？若存在，求點(diǎn)H的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線BC的解析式；
（3）當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值．

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