組裝甲乙丙三種產(chǎn)品,需用A、B、C三種零件,每件甲產(chǎn)品需用A、B各2個;每件乙產(chǎn)品需用B、C各1個;每件丙產(chǎn)品需用2個A和1個C.用庫存的A、B、C三種零件,如組裝成p件甲產(chǎn)品,q件乙產(chǎn)品和r件丙產(chǎn)品,則剩下2個A和1個B,而C恰好用完.
分析:假設(shè)改變產(chǎn)品件數(shù),使甲種產(chǎn)品x件,乙種產(chǎn)品y件,丙種產(chǎn)品z件,便能恰好將A、B、C三種零件用完.
列表找到數(shù)量關(guān)系,列出方程求解.
解答:證明:假設(shè)改變產(chǎn)品件數(shù),使甲種產(chǎn)品x件,乙種產(chǎn)品y件,丙種產(chǎn)品z件,便能恰好將A、B、C三種零件用完.
其中的數(shù)量關(guān)系列表如下:
   A  S  C
 甲 2p   2x  2p  2x    
 乙      q  y  y
 丙  2r  2z    
 倉庫乘余  2  0  1  0  0  0
依題意,得③②①
2x+2z=1p+2r+2
2x+y=2p+q+1
y+z=q+r.

①-②,得2x-y=2r-q+1.④
由③得,y=q+r-z,代入④,得
2z-(q+r-z)=2r-q+1.
化簡,得z=r+
1
3

這與假設(shè)z為整數(shù)相矛盾,因此,無論處樣改變生產(chǎn)甲、乙、丙的件數(shù),也不能把庫存的A、B、C三種零件都恰好用完.
點評:本題考查理解題意能力,先假設(shè)改變的產(chǎn)品件數(shù),設(shè)出未知數(shù)表示出來,根據(jù)題意列方程.
練習冊系列答案
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用庫存的AB、C三種零件組裝甲、乙、丙三種產(chǎn)品,每件甲需用A、B2個;每件乙需用B、C各一個;每一件丙需用2個A和一個C,如組裝p件甲產(chǎn)品,q件乙產(chǎn)品和r件丙產(chǎn)品,則剩下2個A和一個B,但C恰好用完,試問,能否合理安排產(chǎn)品甲、乙、丙的件數(shù),使得庫存的A、B、C三種零件都恰好用完?

 

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組裝甲乙丙三種產(chǎn)品,需用A、B、C三種零件,每件甲產(chǎn)品需用A、B各2個;每件乙產(chǎn)品需用B、C各1個;每件丙產(chǎn)品需用2個A和1個C.用庫存的A、B、C三種零件,如組裝成p件甲產(chǎn)品,q件乙產(chǎn)品和r件丙產(chǎn)品,則剩下2個A和1個B,而C恰好用完.

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