20、如圖，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況），并給予證明．①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，
已知：EG∥AF，（　　）=（　�。ā　。�=（　�。�
分析：根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，觀察圖形，圖形中有DEG與△DFC，二者要全等，必須要有邊為條件，所以②一定是必選的，其它選擇哪一個(gè)都可以．
解答：解：可選①AB=AC，②DE=DF，作為已知條件，③BE=CF作為結(jié)論；
證明：∵EG∥AF，
∴∠GED=∠CFD，∠BGE=∠BCA．
∵AB=AC，
∴∠B=∠BCA．
∴∠B=∠BGE．
∴BE=EG．
在△DEG和△DFC中
∵∠GED=∠CFD，DE=DF，∠EDG=∠FDC，
∴△DEG≌△DFC．
∴EG=CF．
∵EG=BE，
∴BE=CF．
若選①AB=AC，③BE=CF為條件，同樣可以推得②DE=DF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，要牢記全等三角形的判定條件，AAA和SSA是不能判定三角形全等的．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（A類）如圖，DE⊥AB、DF⊥AC．垂足分別為E、F．請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況）．
①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=AC，BD=CD
求證：BE=CF
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=AC，BE=CF
求證：BD=CD
已知：DE⊥AB、DF⊥AC，垂足分別為E、F，BD=CD，BE=CF
求證：AB=AC

（B類）如圖，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況）．
①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF
已知：EG∥AF，AB=AC，DE=DF
求證：BE=CF

友情提醒：若兩題都做的同學(xué)，請(qǐng)你確認(rèn)以哪類題記分，你的選擇是A類類題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、（A類）如圖DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況）．
①AB=AC  ②BD=CD③BE=CF
已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，
AB
=
AC
，
BD
=
DC
．
（B類）求證：
已知．…，AB=AC，BD=CD
求證：BE=CF
（A類）如圖，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只需寫出一種情況）．
①AB=AC②DE=DF③BE=CF
已知：EG∥AF，
AB
=
AC
，
DE
=
DF

（B類）
已知…，AB=AC．DE=DF，求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、證明：如圖，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只寫出一種情況）
（1）AB=AC   （2）DE=DF   （3）BE=CF
已知：EG∥AF，
AB
=
AC
，
DE
=
DF
．
求證：
BE
=
CF
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

證明：如圖，EG∥AF，請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中，再選兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題（只寫出一種情況）
（1）AB=AC　 （2）DE=DF　 （3）BE=CF
已知：EG∥AF，______=______，______=______．
求證：______=______．

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