Question

如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，B是y軸右側(cè)圓弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：解：從題目給的已知條件看，很難求出cos∠OBC的值，是因?yàn)椋�求得三角函�?shù)值，要有直角三角形，通過(guò)三邊之比才可以，所以，連接OA延長(zhǎng)交⊙A于E，∵∠B與∠E所對(duì)的同弧，∴∠B=∠E，又OA為直徑∴∠OCE=90°，∵直徑為10,C(0,5) ∴∠E=∠B=30°,又直角三角形性質(zhì)得，OC:CE:OE=1::2, ∴cos∠OBC=  .
考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：要熟練掌握以上的兩性質(zhì)，在求解是，做輔助線是解題的關(guān)鍵，原題中的角可用等角在另一個(gè)直角三角形中求取三角函數(shù)值，本題由一定的難度，但難度不大。