化簡求值：(
1
a+b
-
1
a-b
+1)(a2-b2)，其中a=1，b=-2．
分析：本題可先把分式化簡，然后再將a、b的值代入求解．
解答：解：原式=
1
a+b
•(a2-b2)-
1
a-b
•(a2-b2)+a2-b2
=a-b-a-b+a2-b2
=a2-b2-2b；
將a=1，b=-2代入，得：原式=12-（-2）2-2×（-2）=1．
點評：此題括號內(nèi)的分母和外面的式子有公因式，因此運用分配律可使運算更簡便．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：(
1
a-2
+
a2-1
a2+a-2
)÷(
a
a+2
)2，其中a=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•橋東區(qū)二模）化簡求值：(
1
a-1
-1)÷
a-2
a2-1
，其中a=
1
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡求值：(
1
a
+
1
b
)•
ab
a2+2ab+b2
，其中a=3、b=-2．
（2）解方程：
x-3
x-4
+1=
1
4-x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：
1
a
+
a-b
a-2b
÷
a2-b2
a2-4ab+4b2
（a＜2b），其中a=
1
3
+2
，b=
1
2-
3
．

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