用換元法解方程
2x
x-1
+
x-1
x
=4，若設
x
x-1
=y，則可得關于的整式方程
．
分析：本題考查用換元法整理分式方程的能力，根據(jù)題意得設
x
x-1
=y，代入方程可把原方程化為整式．
解答：解：設
x
x-1
=y，
則可得
x-1
x
=
1
y
，
∴可得方程為2y+
1
y
=4，
整理得2y2-4y+1=0．
點評：用換元法解分式方程是常用的方法之一，換元時要注意所設分式的形式及式中不同的變形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程：
x2
(x-1)2
-
2x
x-1
=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（按非課改要求命制）用換元法解方程(
2x
x+1
)2+
5x
x+1
+1=0，設y=
x
x+1
，則原方程可變形為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：宜賓 題型：填空題

（按非課改要求命制）用換元法解方程(
2x
x+1
)2+
5x
x+1
+1=0，設y=
x
x+1
，則原方程可變形為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：南通 題型：填空題

用換元法解方程
2x
x-1
+
x-1
x
=4，若設
x
x-1
=y，則可得關于的整式方程______．

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