Question

【題目】如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AB是直徑，MN切⊙O于C點(diǎn)，∠BCM=38°，那么∠ABC的度數(shù)是（ ）

A.38°
B.52°
C.68°
D.42°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接OC，如圖，
∵M(jìn)N切⊙O于C點(diǎn)，
∴OC⊥MN，
∴∠OCM=90°，
∴∠OCB=90°﹣∠BCM=90°﹣38°=52°，
而OB=OC，
∴∠ABC=∠OCB=52°．
故選B．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正n邊形；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．