Question

如圖，等腰梯形兩底之差等于一腰的長(zhǎng)，那么這個(gè)梯形較小內(nèi)角的度數(shù)是（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，根據(jù)已知及等腰梯形的性質(zhì)得到△DEC是等邊三角形，從而得到梯形的一內(nèi)角為60°．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E．
由已知知等腰梯形兩底之差等于一腰的長(zhǎng)，
故可得DC=DE，又知AB=DE，
即△DEC是等邊三角形，所以∠C=60°，
故這個(gè)梯形較小內(nèi)角的度數(shù)是60°，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見(jiàn)的輔助線的作法，此題難度一半．