(1)如圖1,已知平行四邊形ABCD,請(qǐng)你試著畫(huà)一條直線將每個(gè)平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分(要求在四個(gè)圖形中分別畫(huà)出不同的直線);
(2)這樣的直線你能畫(huà)條.觀察你畫(huà)的這些直線,得出的結(jié)論是;
(3)如圖2,一塊平行四邊形的稻田里有一矩形的水庫(kù),現(xiàn)要從水庫(kù)引一條筆直的水渠(水渠的寬度忽略不計(jì)),并使水庫(kù)兩側(cè)的稻田面積相等,請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案,并簡(jiǎn)述你的理由.

解:(1)
(2)無(wú)數(shù),過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線可將平行四邊形分成面積相等的兩部分.
(3)
連接平行四邊形的對(duì)角線,過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作水庫(kù)所在邊的垂線即可.
分析:(1)易得平行四邊形被一條對(duì)角線分得的兩個(gè)三角形全等,那么面積也就相等;
(2)畫(huà)出兩條對(duì)角線后可發(fā)現(xiàn)這樣的線都經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn),那么可得到一般的結(jié)論;
(3)由(2)可得這條渠應(yīng)經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn),由題意知應(yīng)垂直于水庫(kù)的一邊.
點(diǎn)評(píng):主要考查過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線可將平行四邊形分成面積相等的兩部分的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一張折疊型方桌如圖甲,其主視圖如圖乙,已知AO=BO=40cm,C0=D0=30cm,現(xiàn)將桌子放平,兩條桌腿叉開(kāi)的角度∠AOB剛好為120°,則桌面到地面的距離是
35
35
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動(dòng).
【小題1】第一小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作:對(duì)折、展平,得折痕EF(如圖1);再沿GC折疊,使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B'處(如圖2),這樣能得到∠B'GC的大小,你知道∠B'GC的大小是多少嗎?請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程.

【小題2】第二小組的同學(xué),在一個(gè)矩形紙片上按照?qǐng)D3的方式剪下△ABC,其中BA=BC,將△ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換,每次均移動(dòng)AC的長(zhǎng)度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如圖4.已知AH=AI,AC長(zhǎng)為a,現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個(gè)新三角形,已知這個(gè)新三角形面積小于15,請(qǐng)你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值.

【小題3】探究活動(dòng)結(jié)束后,老師給大家留下了一道探究題:如圖5,已知AA'=BB'=CC'=2,∠AOB'=∠BOC'=∠COA'=60°,請(qǐng)利用圖形變換探究S△AOB'+S△BOC'+S△COA'與的大小關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江蘇江陰南菁中學(xué)九年級(jí)中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動(dòng).
【小題1】第一小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作:對(duì)折、展平,得折痕EF(如圖1);再沿GC折疊,使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B'處(如圖2),這樣能得到∠B'GC的大小,你知道∠B'GC的大小是多少嗎?請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程.

【小題2】第二小組的同學(xué),在一個(gè)矩形紙片上按照?qǐng)D3的方式剪下△ABC,其中BA=BC,將△ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換,每次均移動(dòng)AC的長(zhǎng)度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如圖4.已知AH=AI,AC長(zhǎng)為a,現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個(gè)新三角形,已知這個(gè)新三角形面積小于15,請(qǐng)你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值.

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(3)探究活動(dòng)結(jié)束后,老師給大家留下了一道探究題:

如圖5,已知AA'=BB'=CC'=2,∠AOB'=∠BOC'=∠COA'=60°,

請(qǐng)利用圖形變換探究S△AOB'+S△BOC'+S△COA'與的大小關(guān)系.

 

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1.第一小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作:對(duì)折、展平,得折痕EF(如圖1);再沿GC折疊,使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B'處(如圖2),這樣能得到∠B'GC的大小,你知道∠B'GC的大小是多少嗎?請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程.

2.第二小組的同學(xué),在一個(gè)矩形紙片上按照?qǐng)D3的方式剪下△ABC,其中BA=BC,將△ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換,每次均移動(dòng)AC的長(zhǎng)度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如圖4.已知AH=AI,AC長(zhǎng)為a,現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個(gè)新三角形,已知這個(gè)新三角形面積小于15,請(qǐng)你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值.

3.探究活動(dòng)結(jié)束后,老師給大家留下了一道探究題:如圖5,已知AA'=BB'=CC'=2,∠AOB'=∠BOC'=∠COA'=60°,請(qǐng)利用圖形變換探究S△AOB'+S△BOC'+S△COA'與的大小關(guān)系.

 

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