Question

分式

a

3ax

，

x+y

x2-y2

，

a+b

a-b

，

y+a2

x+a2

中，最簡(jiǎn)分式有（　�。�

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

分析：最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．

解答：解：

a

3ax

=

1

3x

，即

a

3ax

的分子、分母中都含有a．所以它不是最簡(jiǎn)分式．

x+y

x2-y2

=

1

x-y

，即

x+y

x2-y2

的分子、分母中都含有（x+y）．所以它不是最簡(jiǎn)分式．

a+b

a-b

的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；

y+a2

x+a2

的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；
綜上所述，最簡(jiǎn)分式有2個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了最簡(jiǎn)分式的定義．一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．和分?jǐn)?shù)不能化簡(jiǎn)一樣，叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．