已知一個樣本1、a、3、4、7，它的平均數(shù)是4，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是
 
．
分析：先由平均數(shù)的公式計算出a的值，根據(jù)方差的公式計算出方差，再計算標(biāo)準(zhǔn)差．
解答：解：由題意得：
1+a+3+4+7
5
=4
解得：a=5
方差S2=
1
5
[（1-4）2+（5-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（7-4）2]=4
∴標(biāo)準(zhǔn)差=2
故填2．
點評：計算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)
.
x
；
（2）計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
（3）計算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．
標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；
注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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已知一個樣本的方差s2=
1n
[（x1-30）2+（x2-30）2+…+（xn-30）2]，其平均數(shù)為
 
．

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已知一個樣本的方差S2=
111
[(x1-6)2+(x2-6)2+…+(xn-6)2]，則這個樣本的容量是
 
，樣本的平均數(shù)是
 
．

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（2012•浦東新區(qū)二模）已知一個樣本4，2，7，x，9的平均數(shù)為5，則這個樣本的中位數(shù)為
4
4
．

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已知一個樣本的極差是52，樣本容量不超過100．若取組距為10，則畫頻數(shù)分布直方圖應(yīng)把數(shù)據(jù)分成
6
6
組．

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已知一個樣本m，4，2，5，3的平均數(shù)是x，且m+x=4，則這個樣本的方差是
2
2
．

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