如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③a-2b+c＞0；④4a-2b+c＜0其中正確的命題是
①④
①④
．（只要求填寫正確命題的序號）
分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：如圖：
①當x=1時，y=a+b+c=0，故此選項正確；
②對稱軸為x=-
b
2a
=-1，b=2a，故此選項錯誤；
③當x=-1時，y=a-b+c＜0，
∵a＞0，對稱軸為x=-
b
2a
=-1，得2a=b，a、b同號，即b＞0，
∴b＞0，
∴a-2b+c＜0，故此選項錯誤；
④∵圖象與x軸交點一個坐標為（1，0），對稱軸為x=-1，
∴圖象與x軸另一個交點坐標為（-3，0），
∴當x=-2時，4a-2b+c＜0，故此選項正確；
故答案為：①④．
點評：此題考查了二次函數(shù)的性質以及點與函數(shù)的關系和二次函數(shù)的對稱軸、二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定，熟練掌握其性質利用數(shù)形結合是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則下列說法錯誤的是（　�。�
A、a＜0
B、對稱軸是直線x=-
b
2a
C、ab＜0
D、x＞-
b
2a
時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，點P（a+b，ac）是平面直角坐標系內的點，則點P在（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
（1）（3）
（1）（3）
（填序號，錯填或漏填均不得分）．
（1）如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則abc＞0．
（2）若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為a，則數(shù)據(jù)x1-2，x2-2，x3-2，xn-2的方差為a-2．
（3）若方程
2m
x-2
-1=
3x
2-x
方程無解，則m=-3．
（4）在反比例函數(shù)y=
1
x
中，y隨著x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，
給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；
⑤8a+c＞0．其中正確的命題是
①③④⑤（答對一個得1分，答錯一個倒扣一分）
①③④⑤（答對一個得1分，答錯一個倒扣一分）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，則方程ax2+bx+c=0的兩根分別為
1，-3
1，-3
．

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