Question

已知：M=

2000

2001

-

1999

2000

，N=

1999

2000

-

1998

1999

，那么M+N的值必定是（　　）

• A、正數(shù)
• B、零
• C、負(fù)數(shù)
• D、不能確定

Answer 1

分析：觀察已知條件中的M、N的分子、分母間的關(guān)系，可以直接通過M+N求得結(jié)果是同分子的分?jǐn)?shù)的減法，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小，來比較大小．

解答：解：∵M(jìn)=

2001-1

2001

-

2000-1

2000

=1-

1

2001

-1+

1

2000

=-

1

2001

+

1

2000

，
N=

1999

2000

-

1998

1999

=

2000-1

2000

-

1999-1

1999

=1-

1

2000

-1+

1

1999

=-

1

2000

+

1

1999

∴M+N=-

1

2001

+

1

1999

＞0；即M+N＞0，
∴那么M+N的值必定是正數(shù)；
故選A．

點(diǎn)評：解答本題時，不需要求得M+N的確切值，只需要將M+N與0進(jìn)行比較，就可做出正確的選擇．