Question

有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹等于（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．2

Answer 1

分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求出a，再根據(jù)相反數(shù)的定義求出b，然后分情況代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答：解：∵有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，
∴a=±1，
∵有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，
∴b=0，
當(dāng)a=1、b=0時，a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=1²⁰⁰⁹+0²⁰⁰⁹=1，
當(dāng)a=-1、b=0時，a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹+0²⁰⁰⁹=-1，
綜上所述，a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹等于±1．
故選C．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，倒數(shù)的定義和絕對值的定義，熟記概念并求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．