如圖,某一水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形ABCD,壩頂寬CD=5米,斜坡AD=6
2
米,壩高6米,斜坡BC的坡度i=1:
3
.求斜坡AD的坡角∠A和壩底寬AB.
過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB于點(diǎn)E,過(guò)C點(diǎn)作CF⊥AB于點(diǎn)F,則四邊形CDEF是矩形,
則CD=FE=5m,CF=ED=6m,
在Rt△AED中,AD=6
2
m,
AE=
AD2-ED2
=6(m),
∵tan∠A=
DE
AE
=1,
∴∠A=45°,
在Rt△BCF中,
∵CF:BF=1:
3
,
∴BF=
3
CF=6
3
(m),
則AB=BF+EF+AE=6
3
+5+6=11+6
3
(m),
故斜坡AD的坡角∠A為45°,壩底寬AB的長(zhǎng)度為(11+6
3
)m.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,小勇想估測(cè)家門(mén)前的一棵樹(shù)的高度,他站在窗戶(hù)C處,觀察到樹(shù)頂端A正好與C處在同一水平線上,小勇測(cè)得樹(shù)底B的俯角為60°,并發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)距墻腳D之間恰好鋪設(shè)有六塊邊長(zhǎng)為0.5米的正方形地磚,因此測(cè)算出B點(diǎn)到墻腳之間的距離為3米,請(qǐng)你幫助小勇算出樹(shù)的高度AB約為多少米?
(結(jié)果保留1位小數(shù);參考數(shù)據(jù):
2
≈1.414,
3
≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,一艘海輪位于燈塔C的北偏東30°方向,距離燈塔80海里的A處,海輪沿正南方向勻速航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔C的東南方向上的B處.
(1)求燈塔C到航線AB的距離;
(2)若海輪的速度為20海里/時(shí),求海輪從A處到B處所用的時(shí)間(結(jié)果精確到0.1小時(shí))
(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41
,
3
≈1.73

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BD=1,點(diǎn)P在∠BAC的平分線上,且滿(mǎn)足△PAD是等邊三角形.
(1)求證:BC=BP;
(2)求點(diǎn)C到BP的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在高出海平面100米的懸崖頂A處,觀測(cè)海平面上一艘小船B,并測(cè)得它的俯角為45°,則船與觀測(cè)者之間的水平距離BC=( 。┟祝
A.100
3
B.50C.100
2
D.100

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分線分別交AB,AC于D,E兩點(diǎn),連接CD,如果AD=1,那么tan∠BCD的值是( 。
A.
2
2
B.
2
C.
2
-1
D.
2
+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

南中國(guó)海是中國(guó)固有領(lǐng)海,我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察.一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處,觀察A島周邊海域.據(jù)測(cè)算,漁政船距A島的距離AB長(zhǎng)為10海里.此時(shí)位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國(guó)軍艦的襲擾,船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船,便發(fā)出緊急求救信號(hào).漁政船接警后,立即沿BC航線以每小時(shí)30海里的速度前往救助,問(wèn)漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠A=30°,tanB=
1
2
,BC=
5
,則AB=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知△ABC中,AD⊥BC于D,已知∠B=60°,∠C=45°,CD=5,試求△ABC的周長(zhǎng)(結(jié)果保留號(hào)).

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