如圖，為了確定一條經(jīng)過點D且與直線AB平行的直線，小明同學(xué)在直線AB上取一點C，在直線AB外取一點E，恰好量得∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，這時，小明說AB與DE平行了，他說得對嗎？為什么？

解：對．
∵∠2=80°，∠1=∠3，
∴2∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠3=50°；
∵∠D=50°，
∴∠1=∠D=50°，
∴AB∥DE．
分析：因為∠2=80°，∠1=∠3，所以∠1=∠3=50°，又因∠D=50°，則有∠1=∠D=50°，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故AB∥DE．
點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，為了確定一條經(jīng)過點D且與直線AB平行的直線，小明同學(xué)在直線AB上取一點C，在直線AB外取一點E，恰好量得∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，這時，小明說AB與DE平行了，他說得對嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　為了經(jīng)過點D確定一條與公路AB平行的直線，如圖，小明在直線 AB上取點C，直線AB外取點E，恰好量得∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，小明說 DE與AB平行，你信嗎?為什么?

 

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