Question

在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的4個小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）規(guī)定：如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x²-7x+12=0的根，則小明贏；如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程x²-7x+12=0的根，則小亮贏．你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

解：（1）利用樹狀圖表示為：
；

（2）小明贏的情況有：3，4和4，3兩種，因而小明贏的概率是：=，
小亮贏的概率是：1-=，
兩人贏的機會不同，因而雙方不公平．
分析：（1）可以利用樹狀圖表示出所有的可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）分別求得兩人贏的概率，判斷是否相等即可求解．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．