Question

有一農戶用24m長的籬笆圍成一面靠墻（墻長12m），大小相等且彼此相連的三個矩形雞舍（如圖）．
（1）雞場的面積能夠達到32m²嗎？若能，給出你的方案；若不能，請說明理由；
（2）雞場的面積能夠達到80m²嗎？若能，給出你的方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：可設矩形一邊的長，然后用它表示矩形的鄰邊，進而得出面積表達式．能否達到要求，根據解方程的結果，結合實際情況作出判斷．
解答：解：
（1）能，設垂直于墻的一邊長x，則（24-4x）•x=32，
整理得x²-6x+8=0
解得x₁=4，x₂=2（24-4x=16＞12，舍）垂直于墻的一邊長為4m，平行于墻的一邊長為8m．

（2）不能．解方程：（24-4x）•x=80，
整理得x²-6x+20=0，
解得此方程無實數根，所以不能．
點評：此題可用解方程求解，也可用二次函數的性質先判斷可能性，再利用解方程具體確定方案．