Question

如圖，按給定的點(diǎn)和邊，可以數(shù)出的多邊形共有（　�。�

A、31個(gè)

B、48個(gè)

C、63個(gè)

D、15個(gè)

Answer 1

分析：首先假設(shè)圖形中每一個(gè)三角形的面積為1，去掉相鄰的1個(gè)或多個(gè)小三角形，組成多邊形的面積為6、5、4、3、2、1，對(duì)應(yīng)個(gè)數(shù)分別為1、6、6、6、6、6，由此解決問(wèn)題．

解答：解：原圖中的6個(gè)小三角形不能去掉兩個(gè)不相鄰的小三角形，否則得不到多邊形；
但去掉1個(gè)或多個(gè)相鄰的小三角形，均可得到多邊形；
這樣可以數(shù)出多邊形的個(gè)數(shù)為1+6+6+6+6+6=31．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)去掉兩個(gè)不相鄰的小三角形，得不到多邊形；進(jìn)一步利用假設(shè)小三角形面積的方法解決問(wèn)題．