Question

我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長）為50米的小島頂部D處執(zhí)行任務(wù)，上午8時發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時測得該船的俯角為30°，該船沿著AC方向一段時間后到達B處，又測得該船的俯角為45度．其該船在這一段時間內(nèi)的航程？
（計算結(jié)果保留根號）．

Answer 1

【答案】分析：由題可知，在圖中有兩個直角三角形，在Rt△ADC中，利用30°角的正切求出AC，在Rt△BCD中，利用45°角的正切求出CB，二者相減即可．
解答：解：根據(jù)題意∠ADC=60°，∠BDC=∠DBC=45°，
∴BC=DC=50，
在Rt△ADC中，AC=CD•tan∠ADC=50，
AB=AC-BC=50（），
答：該船的這段時間內(nèi)航程為50（）米．
點評：本題要求學生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．