【題目】某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車,計劃一年生產安裝240輛。由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人:他們經過培訓后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝。生產開始后,調研部門發(fā)現:1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車。
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?
(2)如果工廠招聘新工人若干名(新工人人數少于10人)和抽調的熟練工合作,剛好能完成一年的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
【答案】(1)每名熟練工每月可以安裝4輛電動車,新工人每月分別安裝2輛電動汽車.
(2) ①調熟練工1人,新工人8人;②調熟練工2人,新工人6人;③調熟練工3人,新工人4人;④調熟練工4人,新工人2人.
【解析】
(1)設每名熟練工每月可以安裝x輛電動車,新工人每月分別安裝y輛電動汽車,根據安裝8輛電動汽車和安裝14輛電動汽車兩個等量關系列出方程組,然后求解即可;
(2)設調熟練工m人,招聘新工人n名,根據一年的安裝任務列出方程整理用m表示出n,然后根據人數m是整數討論求解即可.
(1)設每名熟練工每月可以安裝x輛電動車,新工人每月分別安裝y輛電動汽車,
根據題意得:
,
解之得.
答:每名熟練工每月可以安裝4輛電動車,新工人每月分別安裝2輛電動汽車;
(2)設抽調熟練工m人,招聘新工人n名,由題意得:
12(4m+2n)=240,
整理得,n=10-2m,
∵0<n<10,
∴當m=1,2,3,4時,n=8,6,4,2,
即:①調熟練工1人,新工人8人;②調熟練工2人,新工人6人;③調熟練工3人,新工人4人;④調熟練工4人,新工人2人.
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【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連AD.
(1)求證:AD=AN;
(2)若AB=4 ,ON=1,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,E是AC的中點,OE交CD于點F.
(1)若∠BCD=36°,BC=10,求BD的長;
(2)判斷直線DE與⊙O的位置關系,并說明理由;
(3)求證:2CE2=ABEF.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某學校為了增強學生體質,決定開設以下體育課外活動項目:A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調查的學生共有人;
(2)請你將條形統計圖補充完成;
(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現優(yōu)秀,現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).
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【題目】感知:
如圖①,AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°,∠B=90°.判斷DB與DC的大小關系并證明.
探究:
如圖②,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,DB與DC的大小關系變嗎?請說明理由.
應用:
如圖③,四邊形ABDC中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,則AB﹣AC= .(用含a的代數式表示)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】受寒潮影響,淘寶網上的電熱取暖器銷售火旺,某電商銷售每臺成本價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電熱取暖器,下表是近兩天的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一天 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二天 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)
(1)求A,B兩種型號的電熱取暖器的銷售單價;
(2)若電商準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電熱取暖器共30臺,求A種型號的電熱取暖器最多能采購多少臺?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點D、F在線段AB上,點E、G分別在線段BC和AC上,CD∥EF,∠1=∠2.
(1)判斷DG與BC的位置關系,并說明理由;
(2)若DG是∠ADC的平分線,∠3=85°,且∠DCE:∠DCG=9:10,AB與CD有怎樣的位置關系?并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩地相距90km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動車,圖中DE,OC分別表示A,B離開甲地的路程s(km)與時間t(h)的函數關系的圖象,根據圖象解答下列問題.
(1)A比B后出發(fā)幾個小時?B的速度是多少?
(2)在B出發(fā)后幾小時,兩人相遇?
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