Question

【題目】某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)，和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元，若購進(jìn)電腦機(jī)箱兩臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元．
（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）該經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元，根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱，液晶顯示器一臺(tái)分別可獲得10元和160元，改經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲得利潤不少于4100元，試問：該經(jīng)銷商有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱進(jìn)價(jià)為x元、每臺(tái)液晶顯示器的進(jìn)價(jià)為y元．

根據(jù)題意得： ，

解得： ．

答：設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱進(jìn)價(jià)為60元、每臺(tái)液晶顯示器的進(jìn)價(jià)為800元

（2）

解：設(shè)購買電腦機(jī)箱x臺(tái)，則購買液晶顯示器（50﹣x）臺(tái)．

根據(jù)題意得： ．

解得：24≤x≤26．

經(jīng)銷商共有三種進(jìn)貨方案：①購買電腦機(jī)箱24臺(tái)，購買液晶顯示器26臺(tái)；②購買電腦機(jī)箱25臺(tái)，購買液晶顯示器25臺(tái)；③購買電腦機(jī)箱26臺(tái)，購買液晶顯示器24臺(tái)．

第①種進(jìn)貨方案獲利最大，最大利潤=10×24+160×26=4400元

【解析】（1）設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱進(jìn)價(jià)為x元、每臺(tái)液晶顯示器的進(jìn)價(jià)為y元，然后根據(jù)購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)，和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元，購進(jìn)電腦機(jī)箱兩臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元列出組求解即可；（2）設(shè)購買電腦機(jī)箱x臺(tái)，則購買液晶顯示器（50﹣x）臺(tái)，然后根據(jù)兩種商品的資金不超過22240元，且利潤不少于4100元列不等式組求解，從而可求得x的范圍，然后根據(jù)x的取值范圍可確定出進(jìn)貨方案，并求得最大利潤．