Question

如圖，是一臺正在工作的汽車起重機(jī)，起重臂CD與水平線的夾角為20°，現(xiàn)要將重物從A處平行吊到B處，若AB長為2米．求起重臂伸長的部分CE的長（精確到0.01米）．

Answer 1

分析：過C點(diǎn)作CF⊥BE于F，則∠ECF=∠CDA=20°，CF=AB=2m，在Rt△ECF中，利用20度的余弦進(jìn)行計(jì)算即可得到CE．

解答：解：過C點(diǎn)作CF⊥BE于F，如圖，
∴∠ECF=∠CDA=20°，CF=AB=2m，
在Rt△ECF中，cos20°=

FC

EC

，
∴CE=

2

cos20°

≈2.13（米）
答：起重臂伸長的部分CE應(yīng)為2.13（米）．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：在直角三角形中，已知一個銳角和它的鄰邊，可利用這個角的余弦求出斜邊．