Question

（1）|2-tan60°|-（π-3.14）⁰+（-）^-2+；
（2）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：（-）÷，其中a=-1．
（3）解分式方程：3-=；
（4）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

解：（1）|2-tan60°|-（π-3.14）⁰+（-）^-2+
=|2-|-1+4+×2
=2--1+4+
=5；
（2）（-）÷
=[-]•
=•
=•
=，
當(dāng)a=-1時(shí)，原式==；
（3）3-=，
去分母得：3（6x-2）-2=4，
18x-6-2=4，
解得：x=
經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的解；
（4），
由不等式①，解得：x≤3，
由不等式②，去分母得：3x-3-4x+2＞6，解得：x＜-7，
在數(shù)軸上表示為下圖：

則原不等式組解集是x＜-7．
分析：（1）第一項(xiàng)先利用特殊角的三角函數(shù)值求出tan60°的值，然后判斷2-為正數(shù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)根據(jù)零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，約分得到結(jié)果，然后將各自的結(jié)果相加即可得到最后結(jié)果；
（2）將括號(hào)中第一項(xiàng)的分母分解因式，找出兩分式的最簡(jiǎn)公分母，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子合并，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子中，即可得到原式的值；
（3）找出分式方程的最簡(jiǎn)公分母，方程左右兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，去分母后再利用去括號(hào)法則去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x的系數(shù)化為1，求出x的值，將求出的x的值代入最簡(jiǎn)公分母中進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到原分式方程的解；
（4）移項(xiàng)并將x的系數(shù)化為求出不等式①的解集，去分母后移項(xiàng)并將x系數(shù)化為1求出不等式②的解集，找出兩解集的公共部分即可得到原不等式組的解集．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式方程的解，以及一元一次不等式組的解法，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，同時(shí)注意化簡(jiǎn)求值題要將原式化為最簡(jiǎn)后再代值．實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算涉及的知識(shí)有：a⁰=1（a≠0），a^-p=（a≠0），以及二次根式的化簡(jiǎn)，分式方程注意要檢驗(yàn)，一元一次不等式組注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，借助數(shù)軸找解集．