Question

【題目】某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？

Answer 1

【答案】解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由第二次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元。

根據(jù)題意列方程得，，解得，x=4。

檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，分母不為0，

∴x=4是原分式方程的解。

答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元。

（2）設(shè)售價(jià)為y元，根據(jù)題意列不等式為：

解得，y≥6。

答：每支售價(jià)至少是6元。

【解析】分式方程和一元一次不等式組的應(yīng)用。

（1）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由第二次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元。本題等量關(guān)系為：

第一次購進(jìn)數(shù)量－第二次購進(jìn)數(shù)量=30

－ =30。

（2）設(shè)售價(jià)為y元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答。利潤表達(dá)式為：

第一次購進(jìn)數(shù)量×第一次每支鉛筆的利潤＋第二次購進(jìn)數(shù)量×第二次每支鉛筆的利潤

· ＋ · 。