精英家教網(wǎng) 如圖,在一旗桿AB上系一活動(dòng)旗幟C,在某一時(shí)刻,旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1:
3
的斜坡DF上,拉動(dòng)旗幟使其影子正好落在斜坡頂點(diǎn)D處,若測(cè)得旗高BC=4m,影長(zhǎng)BD=8m,影長(zhǎng)DE=6m,(假設(shè)旗桿AB與地面垂直,B、D、G三點(diǎn)共線,AB、BG、DF在同一平面內(nèi)).
(1)求坡角∠FDG的度數(shù);
(2)求旗桿AB的高度. (結(jié)果精確到0.1m)
分析:(1)作EH⊥DG于H,根據(jù)坡度為1:
3
,可得∠FDG=30°;
(2)求出BG的值,根據(jù)BC=4m,影長(zhǎng)BD=8m,可求得AB的值.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)作EH⊥DG于H.
∴tan∠FDG=1:
3
=
3
3

∴∠FDG=30°;

(2)∵∠FDG=30°,DE=6m.
∴EH=3m,DH=3
3
m.
又∵BC=4m,影長(zhǎng)BD=8m.
∴HG=6m.
∴BG=BD+DH+HG=8+3
3
+6=14+3
3

∴AB=(14+3
3
)÷2≈9.6m.
點(diǎn)評(píng):此題主要是運(yùn)用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題.注意:在同一時(shí)刻的物高與水平地面上的影長(zhǎng)成正比例.
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的斜坡DF上,拉動(dòng)旗幟使其影子正好落在斜坡頂點(diǎn)D處,若測(cè)得旗高BC=4m,影長(zhǎng)BD=8m,影長(zhǎng)DE=6m,(假設(shè)旗桿AB與地面垂直,B、D、G三點(diǎn)共線,AB精英家教網(wǎng)、BG、DF在同一平面內(nèi)).
(1)求坡角∠FDG的度數(shù);
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(1)求坡角∠FDG的度數(shù);
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