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如圖，點C在反比例函數的圖象上，過點C作CD⊥y軸，交y軸負半軸于點D，且△ODC的面積是3。
（1）求反比例函數的解析式；
（2）將過點O且與OC所在直線關于y軸對稱的直線向上平移2個單位后得到直線AB，如果CD=1，求直線AB的解析式。
解：（1）∵△ODC的面積是3，
∴OD·DC=6，
∵點C在的圖象上，
∴xy=k，
∴（-y）x=6，
∴k=xy=-6，
∴所求反比例函數解析式為；
（2）∵CD=1，即點C（1，y），
把x=1代入，得y=-6，
∴C（1，-6），
∴C點關于y軸對稱點為C′（-1，-6），
∴過點O且與OC所在直線關于y軸對稱的直線為y=6x，
∴將直線y=6x向上平移2個單位后得到直線AB的解析式為y=6x+2。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為-
1
2
，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）直接寫出反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，點D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，點D在反比例函數學公式的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線數學公式上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線數學公式 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省宿遷市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數和一次函數的關系式；
（2）直接寫出反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省興化市九年級一模數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標原點，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果點A在反比例函

數y=(x>0)的圖像 上運動，那么點B在函數          (填函數解析式)的圖像上運動．

 

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