Question

如圖，O是 Rt△ABC的斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)為中心、OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，∠DAO=28°，求∠DAC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專題：

分析：連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)求得OD⊥BC，進(jìn)而求得OD∥AC，得出∠ODA=∠DAC，根據(jù)等邊對(duì)等角求得∠ODA=∠DAO，從而求得∠CDA=∠DAO=28°．

解答：解：連接OD，
∵圓與BC相切于點(diǎn)D，
∴OD⊥BC，
∵∠C=90°，
∴OD∥AC，
∴∠ODA=∠DAC，
∵OD=OA，
∴∠ODA=∠DAO，
∴∠CDA=∠DAO=28°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)建等腰三角形是本題的關(guān)鍵．