Question

可以用來判別四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（　�。�

A．AB=CB，AD=CD

B．AB=CD，AD=BC

C．AB∥CD，AD=BC

D．∠A=∠B，∠C=∠D

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）判斷即可．

解答：解：
A、根據(jù)AB=CB和AD=CD不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
B、∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項正確；
C、根據(jù)AB∥CD和AD=BC，可以推出四邊形是等腰梯形，故本選項錯誤；
D、∵∠A=∠B，∠C=∠D，
∴2∠A+2∠D=360°，
∴∠A+∠D=180°，
∴AD∥BC，但不能推出AD∥BC或AD=BC，即不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了對平行四邊形的判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的判定定理有：①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．