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不論a為任何實數，二次函數y=x2-ax+a-2的圖象（ ）
A．在x軸上方
B．在x軸下方
C．與x軸有一個交點
D．與x軸有兩個交點
【答案】分析：先求出△的表達式，判斷出△的取值范圍即可解答．
解答：解：∵△=（-a）2-4×（a-2）=（a-2）2+4＞0，
∴不論a為任何實數，二次函數y=x2-ax+a-2的圖象總與x軸有兩個交點．
故選D．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，能把拋物線與x軸的交點問題轉化為判斷一元二次方程根的問題是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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4、不論a為任何實數，二次函數y=x2-ax+a-2的圖象（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的二次函數y=-x2+（m+2）x-m．
（1）求證：不論m為任何實數，二次函數的圖象的頂點P總是在x軸的上方；
（2）設二次函數圖象與y軸交于A，過點A作x軸的平行線與圖象交于另外一點B．若頂點P在第一象限，當m為何值時，△PAB是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數y=x2+2mx+m-7．
（1）求證：不論m為任何實數，二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若二次函數的圖象與x軸的兩個交點在點（1，0）的兩側，關于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有兩個實數根，且m為整數，求m的值；
（3）在（2）的條件下，關于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的實數根，求a的整數值．

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科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》中考題集（19）：2.7 二次函數與一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的二次函數y=-x2+（m+2）x-m．
（1）求證：不論m為任何實數，二次函數的圖象的頂點P總是在x軸的上方；
（2）設二次函數圖象與y軸交于A，過點A作x軸的平行線與圖象交于另外一點B．若頂點P在第一象限，當m為何值時，△PAB是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的二次函數y=-x2+（m+2）x-m．
（1）求證：不論m為任何實數，二次函數的圖象的頂點P總是在x軸的上方；
（2）設二次函數圖象與y軸交于A，過點A作x軸的平行線與圖象交于另外一點B．若頂點P在第一象限，當m為何值時，△PAB是等邊三角形．

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