Question

如圖，已知四邊形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．填空：
因?yàn)椤螪AB+∠DCB+∠D+∠B=360°，（________）
所以∠DAB+∠DCB=360°-（∠D+∠B）=180度．
因?yàn)锳E平分∠DAB，CF平分∠DCB，（已知）
所以∠1=∠DAB，∠2=∠DCB．（角平分線的定義）
所以∠1+∠2=（∠DAB+∠DCB）=90度．（等式的性質(zhì)）
因?yàn)椤?+∠2+∠B=180°，（________）
所以∠3+∠2=180°-∠B=90度．
所以∠1=∠3．（等式的性質(zhì)）
所以AE∥CF．（________）

Answer 1

四邊形內(nèi)角和等于360°    三角形的內(nèi)角和等于180°    同位角相等，兩直線平行
分析：根據(jù)已知條件和解題思路填空．
解答：四邊形內(nèi)角和等于360°；
三角形的內(nèi)角和等于180°；
同位角相等，兩直線平行．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了四邊形內(nèi)角和等于360°，三角形的內(nèi)角和等于180°，平行線的判定．