Question

已知點A（a-1，-2），B（-3，b+1），根據(jù)以下要求確定a、b的值．
（1）直線AB∥y軸；
（2）直線AB∥x軸；
（3）點A到y(tǒng)軸的距離等于點B到y(tǒng)軸的距離，同時點A到x軸的距離等于點B到x軸的距離．

Answer 1

解：（1）∵直線AB∥y軸，
∴點A與點B的橫坐標(biāo)相同，
∴a-1=-3，
∴a=-2；

（2）∵直線AB∥x軸，
∴點A與點B的縱坐標(biāo)相同，
∴b+1=-2，
∴b=-3；

（3）∵點A到y(tǒng)軸的距離等于點B到y(tǒng)軸的距離，同時點A到x軸的距離等于點B到x軸的距離，
∴A、B兩點在第二、四象限的角平分線上或在第一、三象限的角平分線上，
∴a-1+（-2）=0，b+1+（-3）=0或a-1=-3，-2=b+1，
∴a=3，b=2或a=-2，b=3．
分析：（1）根據(jù)平行于y軸的點的橫坐標(biāo)相等列式進行計算即可得解；
（2）根據(jù)平行于x軸的點的縱坐標(biāo)相等列式進行計算即可得解；
（3）根據(jù)題意得出兩點的坐標(biāo)在第一、三象限的角平分線上或第二、四象限的角平分線上即可得解．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及平行于坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo)的特征，第二、四象限和第一、三象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征．