已知a，b為自然數(shù)，且a2-b2=45，則a，b可能的值有（ ）
A．1對(duì)
B．2對(duì)
C．3對(duì)
D．4對(duì)
【答案】分析：把等號(hào)左邊進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)自然數(shù)解求解．
解答：解：∵a2-b2=（a+b）（a-b），
∴（a+b）•（a-b）=45，
又∵已知a，b為自然數(shù)，
∴或或，
解得或或．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式分解因式，注意運(yùn)用因式分解方法進(jìn)行解決，這里a和b是自然數(shù)，所以a+b和a-b必須同正．
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．

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