閱讀下列文字，回答問題．
題目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．
證明：假設(shè)AC=BC，因?yàn)椤螦≠45°，∠C=90°，所以∠A≠∠B．
所以AC≠BC，這與假設(shè)矛盾，所以AC≠BC．
上面的證明有沒有錯(cuò)誤？若沒有錯(cuò)誤，指出其證明的方法；若有錯(cuò)誤，請予以糾正．
【答案】分析：反證法的步驟是（1）假設(shè)結(jié)論不成立（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．運(yùn)用反證法證題時(shí)，應(yīng)從假設(shè)出發(fā)，把假設(shè)當(dāng)做已知條件，經(jīng)過推理論證，得出與定義、公理、定理或已知相矛盾，從而判定假設(shè)不成立，肯定結(jié)論，而非推出結(jié)論與假設(shè)相矛盾．
解答：解：有錯(cuò)誤．改正：
假設(shè)AC=BC，則∠A=∠B，又∠C=90°，
所以∠B=∠A=45°，這與∠A≠45°矛盾，所以AC=BC不成立，所以AC≠BC．
點(diǎn)評：本題結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

36、閱讀下列文字，回答問題．
題目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．
證明：假設(shè)AC=BC，因?yàn)椤螦≠45°，∠C=90°，所以∠A≠∠B．
所以AC≠BC，這與假設(shè)矛盾，所以AC≠BC．
上面的證明有沒有錯(cuò)誤？若沒有錯(cuò)誤，指出其證明的方法；若有錯(cuò)誤，請予以糾正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2002•上海模擬）閱讀下列文字并解答問題：
甲、乙兩人沿著同一條公路向同一方向行走，圖中射線OA、BA分別表示甲、乙兩人運(yùn)動(dòng)的圖象，其中t（小時(shí)）表示時(shí)間，S（千米）表示離開某地的路程，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）分別求出甲、乙兩人的S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并分別指出函數(shù)的定義域；
（2）甲、乙兩人的速度分別是每小時(shí)多少千米？
（3）離某地10千米處是一個(gè)車站，誰先到車站？先到多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年上海市部分學(xué)校初三數(shù)學(xué)抽樣測試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列文字并解答問題：
甲、乙兩人沿著同一條公路向同一方向行走，圖中射線OA、BA分別表示甲、乙兩人運(yùn)動(dòng)的圖象，其中t（小時(shí)）表示時(shí)間，S（千米）表示離開某地的路程，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）分別求出甲、乙兩人的S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并分別指出函數(shù)的定義域；
（2）甲、乙兩人的速度分別是每小時(shí)多少千米？
（3）離某地10千米處是一個(gè)車站，誰先到車站？先到多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列文字，回答問題．
題目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．
證明：假設(shè)AC=BC，因?yàn)椤螦≠45°，∠C=90°，所以∠A≠∠B．
所以AC≠BC，這與假設(shè)矛盾，所以AC≠BC．
上面的證明有沒有錯(cuò)誤？若沒有錯(cuò)誤，指出其證明的方法；若有錯(cuò)誤，請予以糾正．

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