已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（-1，
3
），則該反比例函數(shù)的關(guān)系式為
 
，它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．
分析：由題意得：k=xy，∴k=-1×
3
=-
3
．反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
解答：解：∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，
3
），∴k=-1×
3
=-
3
，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-
3
x
；
又∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且一個(gè)交點(diǎn)為（-1，
3
），∴另一個(gè)交點(diǎn)為（1，-
3
）．
故答案為y=-
3
x
；（1，-
3
）．
點(diǎn)評(píng)：橫縱坐標(biāo)相乘得比例系數(shù)，反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，4）．
（1）求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）平移直線OA，平移后的直線與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C（4，n）．求B、C兩點(diǎn)的距離．

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（1，-2）
（1，-2）
．

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如圖，已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，4）．
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（2）平移直線OA，平移后的直線與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C（4，n）．求B、C兩點(diǎn)的距離．

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已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（-1，2），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為　    　．

 

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