Question

如圖，D是頂角CAB為30°（∠BAC=30°）的等腰△ABC內(nèi)一點(diǎn)，如果將△ADB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AEC的位置，則∠ADE的度數(shù)是________．

Answer 1

75°
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠DAB=∠EAC，∠DAB+∠DAC=∠DAC+∠EAC=∠BAC，又∵∠BAC=30°，即可求出∠ADE的度數(shù)．
解答：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB+∠DAC=∠BAC=∠DAC+∠EAC=∠DAE，
又∠BAC=30°，
∴∠DAE=30°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=75°．
故答案為：75°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，注意掌握旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，并且旋轉(zhuǎn)角相等．