如圖，在△ABC中，D為AC上一點，AB=BD=CD，若∠BDC=110°，則∠ABC等于


  1. A.
    75°
  2. B.
    80°
  3. C.
    90°
  4. D.
    95°
A
分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)為35°，根據(jù)鄰補角的定義求出∠ADB的度數(shù)為70°，所以∠A等于70°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠ABC的度數(shù)．
解答：∵BD=CD，∠BDC=110°，
∴∠C=∠CBD=（180°-110°）=35°，
∠ADB=180°-110°=70°，
∵AB=BD，
∴∠A=∠ADB=70°，
在△ABC中，∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-70°-35°=75°．
故選A．
點評：本題主要利用等邊對等角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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