Question

某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)樓，每層有8間教室，進(jìn)出這棟樓共有4道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)大小也相同.安全檢查中，對(duì)4道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，2分鐘內(nèi)可通過(guò)560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和側(cè)門(mén)時(shí)，4分鐘可通過(guò)800名學(xué)生.
(1)求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)名可以通過(guò)多少名學(xué)生？
(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)：建造的這4道門(mén)是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由.(10分)

Answer 1

(1)設(shè)平均每分鐘一道正門(mén)通過(guò)x名學(xué)生，一道側(cè)門(mén)通過(guò)y名學(xué)生，則

∴
(2)這棟樓最多有學(xué)生4×8×45=1440(名)
擁擠時(shí)5分鐘4道門(mén)能通過(guò)，5×2×(120+80)×(1-20%)=1600(名)
∵1600＞1440
∴建造的4道門(mén)符合規(guī)定.