已知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=
1
3
x交于點A，并與y軸交于點B（0，4），△AOB的面積為6，則kb=______．
把（0，4）代入y=kx+b，得到b=4；
則OB=4，設(shè)A的橫坐標(biāo)是m，則根據(jù)△AOB的面積為6，得到
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×4×|m|=6，解得m=±3．
把x=±3代入正比例函數(shù)y=
1
3
x，解得y=±1，則A的坐標(biāo)是（3，1）或（-3，-1）．
當(dāng)A是（3，1）時，代入y=kx+4，得到k=-1．則kb=-1×4=-4；
當(dāng)A是（-3，-1）時，代入y=kx+4，得到k=
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，則kb=
20
3
；
故kb=-4或
20
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=kx+1和反比例函數(shù)y=
6x
的圖象都經(jīng)過點A（2，m）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若這個一次函數(shù)與x軸交于點B，求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•新鄉(xiāng)模擬）已知一個一次函數(shù)同時滿足以下兩個條件：①y隨x的增大而減��；②它的圖象經(jīng)過第一象限，則這個一次函數(shù)的解析式可以是
y=-x+l（答案不唯一）
y=-x+l（答案不唯一）
（寫出一個符合條件的即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=（m-3）x-（2-m），函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是
m＜3
m＜3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，5）和B（-1，2）．求該函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=-
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x+3．
（1）設(shè)它的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B，求點A、B的坐標(biāo)．
（2）將直線AB繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式．

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同步練習(xí)冊答案