Question

做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，交BC于點D．將△ABD作關于直線AD的軸對稱變換，所得的像與△ACD重合．
對于下列結論：
①在同一個三角形中，等角對等邊；
②在同一個三角形中，等邊對等角；
③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合．
由上述操作可得出的是________（將正確結論的序號都填上）．

Answer 1

②③
分析：認真讀題，由已知條件沿直線AD對折，重合，說明∠B與∠C相等，AD⊥BC，BD=CD，根據(jù)結論對號入座即可．
解答：從操作過程沒有體現(xiàn)角相等，邊就相等，故①不符合；
因為AB=AC，操作之后得到∠B與∠C重合，即等邊對等角，故②符合；
根據(jù)所得的圖象與△ACD重合，所以AD⊥BC，BD=CD，又AD平分∠BAC，所以③符合．
故操作可以得出的是②③兩結論．
故填②③．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及軸對稱的性質；做題時，要認真讀題，緊靠題目的已知條件和操作的結論進行判斷．