【題目】如圖,四邊形ABCD為等腰梯形,ADBC,連結(jié)AC、BD.在平面內(nèi)將DBC沿BC翻折得到EBC

1)求證:四邊形ABEC是平行四邊形.

2)若AD=CD=6,∠ADC=120°,求四邊形ABEC的面積.

【答案】1)見解析;(236.

【解析】

1)由四邊形ABCD為等腰梯形,ADBC,可得AB=DCAC=BD,又由在平面內(nèi)將DBC沿BC翻折得到EBC,可得EC=DC,DB=BE,繼而可得:EC=ABBE=AC,則可證得四邊形ABEC是平行四邊形;

2)利用等腰梯形的性質(zhì),求得高和BC的長即可求得四邊形ABEC的面積=2ABC的面積.

1)證明:∵四邊形ABCD為等腰梯形,ADBC,

AB=DC,AC=BD

由折疊的性質(zhì)可得:EC=DC,DB=BE,

EC=AB,BE=AC

∴四邊形ABEC是平行四邊形.

2)解:如圖,

過點A、D分別作AFBC,DGBC,垂足分別為F、G

ADBC,∠ADC=120°,

FG=AD=6,AF=DG,∠ABF=60°,

∵四邊形ABCD為等腰梯形,

AB=DC=6,

BF=AB=3,AF=AB=3

RtABFRtCDG中,

,

RtABFRtCDGHL),

BF=GC=3

BC=12,

S四邊形ABEC=2SABC=2××12×3=36

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC的三邊ABBC、CA長分別是2030、40,其三條角平分線將△ABC分為三個三角形,則SABOSBCOSCAO等于( )

A. 111

B. 123

C. 234

D. 345

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【題目】在平面直角坐標系中,已知點P,試分別根據(jù)下列條件,求出點P的坐標:

(1)P軸上;

(2)P的縱坐標比橫坐標大3;

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(1) 填空∠ABC___________

(2) 若點A在網(wǎng)格所在的坐標平面內(nèi)的坐標為(1,-2),請建立平面直角坐標系,D是平面直角坐標系中一點,并作出以A、B、C、D四個點為頂點的平行四邊形,直接寫出滿足條件的D點的坐標

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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,MBC邊上的一點,ECD邊的中點,AE平分∠DAM.

1)證明:AM=AD+MC.

2)若四邊形ABCD是平行四邊形,其它條件不變,如圖,(1)中的結(jié)論是否成立?

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A(1,0)及點B.


(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:

某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,按照控制固定成本降價促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出,據(jù)市場調(diào)查:每個玩具按元銷售時,每天可銷售個;若銷售單價每降低元,每天可多售出個.已知每個玩具的固定成本為元,問這種玩具的銷售單價為多少元時,廠家每天可獲利潤元?

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【題目】天水市某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù),按要求在19天內(nèi)完成,約定這批粽子的出廠價為每只4元,為按時完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,設(shè)新工人李紅第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只,yx滿足如下關(guān)系:

(1)李紅第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為260只?

(2)如圖,設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元,px之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫,若李紅第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求wx之間的函數(shù)表達式,并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價﹣成本)

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