Question

（1999•福州）下列語句中，正確的個數(shù)是（ ）
（1）等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線；（2）菱形的對角線相等且互相平分；（3）相等的角是對頂角；（4）順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形、菱形等相關(guān)知識進行解答．
解答：解：（1）等腰三角形的對稱軸是頂角平分線所在的直線，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，知：此直線也垂直平分底邊，故（1）正確；
（2）菱形的對角線互相垂直平分，但不相等，故（2）錯誤；
（3）對頂角相等，但相等的角不是對頂角，故（3）錯誤；
（4）矩形的對角線相等，根據(jù)三角形中位線定理，可證得順次連接矩形各中點所得四邊形的四邊都相等，由此可判定所得四邊形是菱形，故（4）正確；
所以正確的結(jié)論是（1）（4），故選B．
點評：此題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，熟練掌握各圖形的性質(zhì)是解答此類題目的關(guān)鍵．