Question

方程x²-x=0的解是________；方程2x（x-3）=5（x-3）的解是________．

Answer 1

x=0或x=1    x=或x=3
分析：①對(duì)等式的左邊通過(guò)提取公因式x進(jìn)行因式分解，然后解方程；
②先移項(xiàng)，然后提取公因式（x-3）對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解，然后解方程．
解答：由方程x²-x=0，得
x（x-1）=0，
∴x=0或x-1=0，
解得，x=0或x=1；
由方程2x（x-3）=5（x-3），得
（2x-5）（x-3）=0，
∴2x-5=0或x-3=0，
解得，x=或x=3；
故答案是：x=0或x=1；x=或x=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法．