Question

如圖，2條直線(xiàn)兩兩相交最多能有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線(xiàn)兩兩相交最多能有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線(xiàn)兩兩相交最多能有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線(xiàn)兩兩相交最多能有________個(gè)交點(diǎn)，…，n條直線(xiàn)兩兩相交最多能有________個(gè)交點(diǎn)（用含有n的代數(shù)式表示）

Answer 1

10    
分析：根據(jù)題目中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出n條直線(xiàn)相交最多有的交點(diǎn)個(gè)數(shù)公式：．
解答：2條直線(xiàn)相交有1個(gè)交點(diǎn)；
3條直線(xiàn)相交有1+2=3個(gè)交點(diǎn)；
4條直線(xiàn)相交有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)；
5條直線(xiàn)相交有1+2+3+4=10個(gè)交點(diǎn)；
6條直線(xiàn)相交有1+2+3+4+5=15個(gè)交點(diǎn)；
…
n條直線(xiàn)相交有1+2+3+5+…+（n-1）=個(gè)交點(diǎn)．
故答案為：10；．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是多條直線(xiàn)相交的交點(diǎn)問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，即n條直線(xiàn)相交最多有個(gè)交點(diǎn)．