如圖，矩形OABC在平面直角坐標系xoy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA＝4，OC＝3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O、A兩點，直線AC交拋物線于點D．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求點D的坐標；

(3)若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以點A、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，若OA、OC的長滿足|OA-2|+(OC-2
3
)2=0．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）把△ABC沿AC對折，點B落在點B′處，線段AB′與x軸交于點D，求直線BB′的解析式；
（3）在直線BB′上是否存在點P，使△ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，OA=3，AB=2．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A和點B，與x軸分別交于點D、E（點D在點E左側(cè)），且OE=1，則下列結(jié)論：
①a＞0；②c＞3；③2a-b=0；④4a-2b+c=3；⑤連接AE、BD，則S梯形ABDE=9．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昆明）如圖，矩形OABC在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O，A兩點，直線AC交拋物線于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江二模）如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，A（0，3），C（4，0），點P為直線AB上一動點，將直線OP繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°交直線BC于點Q，當△POQ為等腰三角形時，點P坐標為
P1（1，3），P2（7，3）
P1（1，3），P2（7，3）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•淮安）如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，4），C（2，0）．將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°，得到矩形EFGH（點E與O重合）．
（1）若GH交y軸于點M，則∠FOM=
45
45
°，OM=
2
2
2
2
；
（2）將矩形EFGH沿y軸向上平移t個單位．
①直線GH與x軸交于點D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFGH與矩形OABC重疊部分的面積為S個平方單位，試求當0＜t≤4
2
-2時，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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