精英家教網(wǎng)如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=
3
5
，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（　　）
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面積為15cm2；④BD=2
10
cm．
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知對各個選項進行分析，從而得到答案．
解答：解：∵菱形ABCD的周長為20cm
∴AD=5cm
∵sinA=
DE
AD
=
3
5

∴DE=3cm（①正確）
∴AE=4cm
∵AB=5cm
∴BE=5-4=1cm（②正確）
∴菱形的面積=AB×DE=5×3=15cm2（③正確）
∵DE=3cm，BE=1cm
∴BD=
10
cm（④不正確）
所以正確的有三個，故選C．
點評：此題主要考查學(xué)生對菱形的性質(zhì)的運用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于點D，E，F(xiàn)分別是AB，AC邊的中點，連接DE，EF，F(xiàn)D，當(dāng)△ABC滿足條件
AB=AC（或∠B=∠C，或BD=DC）
時，四邊形AEDF是菱形．（填一個你認為恰當(dāng)?shù)臈l件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖所示，以△ABC的三邊為邊，分別作三個等邊三角形．
（1）求證四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形是矩形？
（3）這樣的平行四邊形ADEF是否總是存在？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）若AB=AC，求證：四邊形ADEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

49、如圖所示，在△ABC中，AB=AC，P為BC的中點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，EM⊥AC于M，F(xiàn)N⊥AB于N，EM與FN相交于點Q，那么四邊形PEQF是菱形嗎？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖所示，Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，AD⊥BC于點D，∠ABC的平分線交AD于O，交AC于E，OG∥AC交BC于G．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）求證：△BAO≌△BGO．
（3）求證：四邊形AOGE是菱形．

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